VỚI VẬY HỆ CĨ HAI NGHIỆM LÀ

1/ Với

Vậy hệ cĩ hai nghiệm là:  3; 3 ,    3;  3 

 2 2cos

.sin 2 sin .sin 2

I e xdx x xdx

 

^x

 

Câu III:

0 02 cos

I e x dx

.sin 2 .

 

^x1

. Đặt cosx = t  I

1

= 2



0

  

1 sin 3 2

x x

sin .sin 2 1 cos cos3

sin 2

 

 

I x xdx x x dx

2 3 3

     

 

2

0

2

  

2 2 8

 I   

3 3

Câu IV: Gắn hệ trục toạ độ sao cho: A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; a; 0), C(a; a; 0), S(0; 0; a),

a a a a

 

  _{a a a}

2 2 2

 

M  ; ; ,  N  ; ; 

0 0

, ; ;

BN BM

      

   

 

2 2 2 2

4 2 4

    _

  

1

3

V BN BM BD a

6  ,  24

   

BMND



 

1

2

3

S BN BM a

2  ,  4 2

V S d D BMN

BMNBMND BMN

 3

Mặt khác, ^{1 .}  ^{,( )} 

,

V a

d D BMN

 ^{,( )}  ^{3 6}

 

^BMND

 6

S

( ) cos 2 , .

f x e x x x R



^x

    x 2 

Câu V: Xét hàm số:

f x e x x  f  ( ) x  e

^x

  1 cos x  0,   x R

( ) sin 1

 

^x

  

 f  (x) là hàm số đồng biến và f  (x) = 0 cĩ tối đa một nghiệm.

Kiểm tra thấy x = 0 là nghiệm duy nhất của f  (x)=0.

cos 2 , .

e x x x R



^x

    x 2  

Dựa vào BBT của f(x)  f x ( ) 0,    x R

Câu VI.a: 1) d: a(x – 1)+ b(y –2) = 0  ax + by – a – 2b = 0 ( a

²

+ b

²

> 0)

Vì d cắt (C) theo dây cung cĩ độ dài bằng 8 nên khoảng cách từ tâm I(2; –1) của (C) đến d bằng