ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2010 CHO HÀM SỐ Y = –X4 – X2 + 6 CỦA ĐỒ THỊ (C). VI...
6
.
Giải
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –
Tập xác định: D = R; y' = – 4x
3
– 2x .
Cách 1:
Tiếp tuyến vuông góc d:
y
1
x 1
6
nên phương trình có dạng y = 6x + b.
4
2
x
x
6
6x b
tiếp xúc (C) Hệ sau có nghiệm:
b 10
3
.
4x
2x
6
x 1
Vậy tiếp tuyến có phương trình y = 6x + 10.
Cách 2:
Gọi M(x
0
; y
0
) (C) là tiếp điểm
Tiếp tuyến vuông góc d:
y
1
x 1
6
f'(x
0
) = 4
x 2x
3
0
0
= 6 x
0
= 1 y
0
= 4
Vậy tiếp tuyến có phương trình: y 4 = 6(x 1) y = 6x + 10.