CÂU 9. (1,0 ĐIỂM) CHO BA SỐ THỰC DƯƠNG X, Y, Z THỎA MÃN X + Y + Z = 1....
8. Phương trình thứ hai <=>
( x 1
y 1) [(x 1) (y 1)][(x 1) 2(y 1)]
0
<=>
( x 1
y 1)[1 ( x 1
y 1)(x
2y 1)]
0
(*)
Điều kiện x ≥ – 1 và y ≥ 1
(*) <=> y = x + 2
phương trình đầu <=>
x
2
1 x(x
2) x
2
x
2
4x 9
<=>
x
2
1 1 x
2
3x
x
2
4x 9
3
0
2
2
x
x
4x
2
<=>
x
3x
0
x
1 1
x
4x 9
3
x
x
4
x(
x 3
)
0
(3)
Vì |x| <
x
2
1 1
và |x + 4| ≤ |x + 2| + 2 <
x
2
4x 9
3
và x ≥ –1
x
x
4
x
x
4
=>
x 3
(1
) (x 1) (1
)
> 0
2
2
2
2
x
1 1
x
4x 9
3
x
1 1
x
4x 9
3
(3) <=> x = 0 => y = 2. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (0; 2)