CÂU 9. (1,0 ĐIỂM) CHO BA SỐ THỰC X, Y, Z > 0. TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT...

8. phương trình (1) <=>

(x 1) x 1 3(x 1)



 

 

x 1

 

y y



3y



y

(3)

Điều kiện –1 ≤ x ≤ 3 và 0 ≤ y ≤ 4.

Xét hàm số g(t) = t³ – 3t² – t trên [0; 2] => g’(t) = 3(t – 1)² – 4 < 0 với 0 ≤ t ≤ 2

→ g(t) đồng biến trên (0; 2)

(3) <=>

g( x 1)

 

g( y)

<=> y = x + 1

(2) <=>

x 2

  

(1

3 x )( 3 x )







x (x 1) 3(x 1) 1

²

 

 

<=>

x

 

2

3 x

  

3

x

³



x

²



4x



4













 

<=>

^{5 2 (x}

^{2)(3 x)}

⁹

(x

2)(x

²

x

2)

 

 

x

2

3 x

3



  

 



2

2

2(x

x

2)

<=>

(x

2)(x

x

2)

0

 

 







( x

2

3 x

3)[ (x

2)(3 x)

2]

 

 



<=>

(x

²

x

2){x

2

²

}

0

<=> x² – x – 2 = 0 vì x ≥ –1

<=> x = –1 V x = 2.

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm S = {(–1; 0), (2; 3)}