CÂU 9. (1,0 ĐIỂM) CHO CÁC SỐ THỰC DƯƠNG X, Y, Z THỎA MÃN XYZ = 2. TÌM...
8. (1) <=> x³ + x²(y – 1) + x(y – 1)² – 3(y – 1)³ = 0 (*)
Nếu y = 1 => x = 0 thỏa hệ phương trình
Nếu y ≠ 1, đặt x = k(y – 1)
(*) <=> k³ + k² + k – 3 = 0 <=> (k – 1)(k² + 2k + 3) = 0 <=> k = 1 => x = y – 1
(2) <=>
x (x
2
2)
x
4
1 x
3(x 1)
(với điều kiện 1 ≥ x ≥ –4)
<=>
x
3
2x
2
3x
3
x
4
1 x
2
3
2
9 ( x
4
1 x )
x
2x
3x
<=>
3
x
4
1 x
<=>
x
3
2x
2
3x
2[2
(x
4)(1 x)]
2
2(x
3x)
(x 1)(x
3x)
(3
x
4
1 x )[2
(x
4)(1 x)]
(x
3x)[x 1
2
]
0
<=>
2
(3
x
4
1 x )(2
4 3x
x )
<=> x² + 3x = 0 (vì x ≤ 1)
<=> x = 0 V x = –3.
Hệ phương trình có tập nghiệm là S = {(0; 1), (–3; –2)}