CÂU 9. (1,0 ĐIỂM) CHO CÁC SỐ THỰC DƯƠNG X, Y, Z THỎA MÃN XY ≥ 1 VÀ Z(X...

8. Điều kiện y + 1 ≥ 2x và x ≤ 1

với x = 1 => y = 1 không thỏa mãn phương trình thứ hai

 

với x ≠ 1, phương trình thứ nhất <=> (x + y – 2)(2x – y – 1) =

^y

^x

²



 



y

2x 1

3 3x

<=> (x + y – 2)[1 + (

y 2x 1



 

3 3x



)(y – 2x + 1)] = 0

<=> x + y – 2 = 0 (phần còn lại dương vì y – 2x + 1 ≥ 0) <=> y = 2 – x

Thay vào phương trình thứ hai: x² + x – 3 =

3x

 

7

2 x









 





<=>

(x

2)(x 1)

^3(x

²⁾

²

^x

0

 

 

3x

7 1

2 x

2

<=>

(x

2)(x 1

³

¹

)

0

<=> x = –2 (vì x ≤ 1 nên phần còn lại không có nghiệm)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (–2; 4)