X + Y + Z = 0 NÊN Z = -(X + Y) VÀ CÓ 2 SỐ KHÔNG ÂM HOẶC KHÔNG...

Câu 6.x + y + z = 0 nên z = -(x + y) và có 2 số không âm hoặc không dương. Do tính chất đối xứngta có thể giả sử xy  0Ta có P3

x y

3

2

y x

3

2

x y

 12(x

2

y

2

xy) =

2

2

y x

x y

 

2

2

2

x y

x y xy3

x y

3

y x

3

x y

12[( ) ]P

x y  xy  3 2.3 12[( ) ]

   

x y

3

x y

x y

  3 2.3

2

2 3 . Đặt t = x y 0, xét f(t) = 2.( 3)

3

t

 2 3tf’(t) = 2.3( 3) .ln 3 2 3 2 3( 3.( 3) ln 3 1) 0

3

t

 

3

t

 Þ f đồng biến trên [0; +¥) Þ f(t)  f(0) = 2Mà 3

x y

 3

0

= 1. Vậy P  3

0

+ 2 = 3, dấu “=” xảy ra Û x = y = z = 0. Vậy min P = 3.A. Theo chương trình Chuẩn :