GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH GY3 2 3 23 9 22 3 9X X X Y Y Y      1...

Câu 3: Giải hệ phương trình GY

3

2

3

2

3 9 22 3 9x x x y y y      1

2

2

x y x y    Đặt t = -x 2

3

3

2

2

t y t y t y3 3 9( ) 22      t y t y    . Đặt S = y + t; P = y.tHệ trở thành 3 3( 2 ) 9 22 3 3( 2 ) 9 22S PS S P S S PS S P S            1 1 1 Û 2 ( )S P S P S S     2 2 2 Hệ trở thành

3

2

2 6 45 82 0 3S S S     P  1 1 43 1 1 3Û  Û     ; ; ;

2

P S S S( ) 2        2 2 2 22 2 . Vậy nghiệm của hệ là    1 1x y( ) ( ) 1    . Đặt u = x 2; v = y + Cách khác : 3 45 3 45        ( 1) ( 1) ( 1)u u u v v v2 4 2 4  u vHệ đã cho thành

3

3

2

45

2

45t  t  t3 32 4t  t 4Xét hàm f(t) = có f’(t) = < 0 với mọi t thỏa t 1v0   u hay Þ f(u) = f(v + 1) Þ u = v + 1 Þ (v + 1)

²

+ v

²

= 1 Þ v = 0 hay v = -1 Þ    .Þ Hệ đã cho có nghiệm là

3

1 ln(x 1) I dx



x