CHO ĐƯỜNG THẲNG D
Câu 43. Cho đường thẳng d : 1 2 3
= =
2 1 2
( )
P2
: 2x y+ +2 1 0z− =. Mặt cầu có tâm
Inằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng
( ) ( )
P1
, P2
, có phương trình:
A. ( ) (
S : x+1) (
2
+ y+2) (
2
+ +z 3)
2
=9. + + + + + =
B. ( ) (
S : x+1) (
2
+ y+2) (
2
+ +z 3)
2
=9 hoặc( ) : 19
2
16
2
15
2
9 .
S x y z
17 17 17 289
C. ( ) ( S : x − 1 ) (
2
+ y − 2 ) (
2
+ − z 3 )
2
= 9.
+ + − + − =
D.( ) ( S : x − 1 ) (
2
+ y − 2 ) (
2
+ − z 3 )
2
= 9
hoặc( ) : 19
2
16
2
15
2
9 .
S x y z
Hướng dẫn giải:
I d∈ ⇒I t(
2 1;+ t+2;2 3t+)
Mặt cầu tiếp xúc với 2 mặt phẳng ⇔ d I P ( ; ( )
1
) = d I P ( ; ( )
2
)
=
t t t
8 9 9 9 0
+ = +
8 9 9 9 8 9 9 9 18
⇔ + = + ⇔ − = − − ⇔ = −
t t
17
t = ⇒ 0 I ( 1;2;3 ; ) R = ⇒ 3 ( ) ( S : x − 1 ) (
2
+ y − 2 ) (
2
+ − z 3 )
2
= 9.
= − ⇒ − = ⇒ + + − + − =
t I R S x y z
18 19 16 15 ; ; ; 3 ( ) : 19
2
16
2
15
2