CÂU 90. CHO HÀM SỐ F X   CĨ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN...

4.

2

1

 kết hợp với ^f   ^{1  0 ta được}

x  e f x x

1

^x

d ,

Lời giải. Tích phân từng phần của    

0

1

2

' d 1 .

 

  

x

e

xe f x x 

4

Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là  f '   x 

²

  và ^{xe f}

^x

^'   ^x nên ta sẽ liên kết với    f x   



xe

^x

  

²

.

Ta tìm được



  1  f '   x   xe

^x

  f x      xe

^x

d x    1 x e 

^x

   C

^f

^{ }

¹

^

⁰

C 0.

1

1

Vậy        

1

^x

d 1

^x

d 2.

f x   x e    f x x    x e x   e ^{Chọn C.}

0

0

Cách 2. Theo Holder

2

1

2

1

1

       

2

2

2

e e e1 1 1       

   

2 2

2

     

x

x

xe f x x x e x f x x' d d . ' d . .      





 

4 4 4

0

0

0

 

' 1

f x

  