CÂU 96. CHO HÀM SỐ F X   CĨ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN   0;1 , THỎA...

2 .

A. 3

D. ^{3 1}  ² 

Lời giải. Hàm dưới dấu tích phân là   f    x  

²

f

²

  x và ^f

²

  ^x nên ta sẽ liên kết với bình phương   f      x f x 

f x    

²

. Nhưng

1

 nên hướng này khơng khả thi.

2

khi khai triển thì vướng    

' d

f x f x x

0

' d 1 .



 kết hợp với ^f   ¹  ^0, ta được

¹

   

f x x 

d 1

Tích phân từng phần

¹

²

 

xf x f x x   2

Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là   f    x  

²

f

²

  x và xf x f     ' x nên ta sẽ liên kết với bình phương   f x f     ' x 

x  

²

.

f x

             

f x f x x f x f x x x x x C

Ta tìm được 3     3     3

²

  3

₂

' ' d d

2 2 2 2 4

 

¹

⁰

³ ₄

²

  ³ ₂  ¹

²



²

  ^{2 3} ₂ ^.

f

^

C f x x f

          Chọn A.

d 8

' d 32 .

  

 ^và

²

^{ }

⁴

 ^Giá