CHO HÀM SỐ F X   CĨ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN   1;2 , THỎA...

Câu 83. Cho hàm số ^{f x}   cĩ đạo hàm liên tục trên   ^{1;2 ,} thỏa mãn    

 

x  f x x   3

1

 ^bằng

Tích phân

²

 

d

f x x

A.

B.

C.

D.



 ^{sang f '   x} bằng cách tích phân từng phần, ta được

²

 

³

 

Lời giải. Chuyển thơng tin

²

   

²

1 d

x  f x x

1 ' d 1.

x  f x x 

Hàm dưới dấu tích phân là   f '   x  

²

,  x  1 

³

f '   x nên liên kết với

 





³

²

f x x f x x C

f

C

             

^

Ta tìm được 7 '   7  1 

³

  ⁷  1 

⁴

^{ }

²

⁰

⁷ .

4 4

7 7 7

1 d .

f x  x      f x x   ^{Chọn C.}

Vậy    

⁴

²

 

4 4 5

Cách 2. Theo Holder

 

2

2

2

2

1 1 ' d 1 d ' d 1 .7 1.

   

       

3

6

2

         

x f x x x x f x x 7

 

    

1

1

1

1 1, ' d 9

d 2 .

 Tích phân