CÂU 85. CHO HÀM SỐ F X   CĨ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN   0;...

2 .

Lời giải. Hàm dưới dấu tích phân là ^f

²

  ^x và ^{f '}   ^{x cos}  

^x , khơng thấy liên kết.

1

 cùng với kết



Do đĩ ta chuyển thơng tin của f '   x cos  

x về f x   bằng cách tích phân từng phần của    

' cos d

f x x x

2

0

sin d 1 .



hợp ^f   ⁰  ^f   ¹  ^0, ta được

¹

   

f x

x x  2

Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là f

²

  x và f x     sin

x nên ta sẽ liên kết với bình phương   f x   

sin  

x  

²

.

1 f x sin x f x d x 2 .

Ta tìm được    

¹

 

        

^{Chọn B.}

Cách 2. Theo Holder

2

1

2

1

1

    

1 1 1

         

2

2

       

sin d d . sin . .

     

        

2  f x

x x  f x x

x dx 2 2

0

0

0



d 2 .

 Tích phân

   ^và

²

^{ }