CHO HÀM SỐ F X  CÓ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN  1;2 THỎA MÃN 2   2X...

Câu 14: Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm liên tục trên

 

1;2 thỏa mãn

²

   

²

x



f x dx

 

3

1



. Tính tích phân

²

 







I





f x dx

^.

f x



dx

7

và

²

 

²





A.

⁷

I



5

. B.

⁷

I

 

5

. C.

⁷

I

 

20

. D.

⁷

I



20

.Lời giảiChọn B

2

2

2

3

3

2

2

3

1

1

1

1

1

1

1

               

  

 



















3

x

f x dx

3

f x d x

3



x

f x

x

f x dx





1

1

1

1

2

3

1

1

   

 





^



²

₁

^{   }

^x

^

¹

³

^{f x dx}

^

^

^{1 1}

^{ }

3

x

f x dx





































   

Ta có

²

   

³

²

²

 

²

²

  

³

²

 

⁶

7

1

14

1

49

1

0

f x

x

dx

f x

dx

f x x

dx

x

dx

f x

x

dx

x



C

   

⁷

¹

³







 

₇

 

₁

³

⁷

 

¹

⁴













^.

f x



x

4

Mà ^f

 

^{2 0 nên}

^C

^{ }

⁷

₄

^{. Suy ra}

^{f x}

   

^

⁷

^x

₄

^

¹

⁴

^

⁷

₄

^.

I



f x dx







x









dx

 

7

1

7

7

 

^.Vậy

²

 

²

 

⁴

4

4

5



