CHO HÀM SỐ F X   CĨ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN  0;...

Câu 86. Cho hàm số ^{f x}   cĩ đạo hàm liên tục trên  ^0;

 ^, thỏa mãn  

' sin d 1

f x x x

f x x



0



 

 ^bằng

d

xf x x

 B. 4

 C. 2

A. 6

.

. D. 4

Lời giải. Hàm dưới dấu tích phân là ^f

²

  ^x và ^{f '}   ^{x sin x} , khơng thấy liên kết.

   ^{ta được}

Do đĩ ta chuyển thơng tin của ^{f '}   ^{x sin x về f x}   bằng cách tích phân từng phần của  

' sin d 1,

 

cos d 1.

f x x x

Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là ^f

²

  ^{x và f x}   ^{cos x} nên ta sẽ liên kết với bình phương   f x   

cos x  

²

.





2 2 2 cos 4

  

 

    

 

^{Chọn B.}

Ta tìm được    

cos d x x d .

f x x xf x x x

0

0

Cách 2. Theo Holder

2







1 cos d d cos d 2 . 1.

     

2

2

2

     



f x x x f x x x x 2

0

0

0





cos d 1 .

x f x x

  

1 0, ' d