CHO HÀM SỐ F X   CĨ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN   0;...

Câu 88. Cho hàm số f x   cĩ đạo hàm liên tục trên   0;1 , thỏa mãn

¹

   

' sin d

f x

x x 

d 2.

f x x 

0

1

f         x x

 ^bằng

2 d

 B. 4

 C. 4

A. 6

.

. D. 6

 ^{ta được}

Lời giải. Chuyển thơng tin của ^{f '}     ^{x sin}

^{x về f x}   bằng cách tích phân từng phần của    

' sin d ,

   



cos d 1.

f x

x x  

Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là ^f

²

  ^x và ^cos    

^{x f x} nên ta sẽ liên kết với bình phương   f x   

cos  

x  

²

.

     

2 2 cos d 2 cos d 4 .

x x

 

                         ^{Chọn B.}

Ta tìm được    

¹

¹

f x x f x

x

2 2

0

0

Cách 2. Theo Holder

1

2

1

1

         

2

2

2



 

0

0

0



     





x x f x x

 

 

 

      

     ^{và  }

0, d 3