CHO HÀM SỐ YF X  LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN  0;1 , THỎA MÃN 1...

Câu 77. Cho hàm số

yf x

  liên tục trên đoạn  

0;1 ,

thỏa mãn

¹

 

¹

 

 

0

0

0

 ^bằng

 

phân

¹

 

³

df x x

A.

⁵.6

B.

⁶.5

C.

8.

D.

10.

Lời giải. Ở đây các hàm xuất hiện dưới dấu tích phân là

f x

 



²

, xf x

 

, x f x

 

 

nên ta sẽ liên kết với bình phương

   

 

²

.f x x  x 

Với mỗi số thực

 ,

ta cĩ

1

1

1

1

          

2

2

2

      ^{ }  

   

f x x  x x f x x x  x f x x x  x xd d 2 d d   

0

0

0

0

        

5 2

 

²

⁴

²

.3 5 2    

 ^hay

^52

^

^{ }

^

^₃

²

^4₅ ^₂

²

^0.

Ta cần tìm

 ,

sao cho

¹

 

²

d 0f x x  x x

Tương tự như bài trước, ta tìm được

 15, 10.15 10 d 0 15 10 , 0;1 d 5.             

  ^{Chọn A.}

Vậy

¹

 

²

   

¹

 

³

f x x x x f x x x x f x x 6d d 1.

  Giá trị của tích phân

¹

 

