CHO HÀM SỐ YF X  LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN  0;1 , THỎA MÃN 1...

Câu 77. Cho hàm số

yf x

  liên tục trên đoạn  

0;1 ,

thỏa mãn

1

 

1

 

 

0

0

0

bằng

 

phân

1

 

3

df x x

A.

5.6

B.

6.5

C.

8.

D.

10.

Lời giải. Ở đây các hàm xuất hiện dưới dấu tích phân là

f x

 

2

, xf x

 

, x f x

 

 

nên ta sẽ liên kết với bình phương

   

 

2

.f x x x 

Với mỗi số thực

 ,

ta cĩ

1

1

1

1

          

2

2

2

         

   

f x x x x f x x x x f x x x x xd d 2 d d   

0

0

0

0

       

5 2

 

2

4

2

.3 5 2    

hay

52

 

3

2

45 2

2

0.

Ta cần tìm

 ,

sao cho

1

 

2

d 0f x x x x

Tương tự như bài trước, ta tìm được

 15, 10.15 10 d 0 15 10 , 0;1 d 5.             

  Chọn A.

Vậy

1

 

2

   

1

 

3

f x x x x f x x x x f x x 6d d 1.

  Giá trị của tích phân

1

 