CHO HÀM SỐ YF X  LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN  0;1 , THỎA MÃN 1...

Câu 78. Cho hàm số

^{yf x}

  liên tục trên đoạn  

^{0;1 ,}

thỏa mãn

¹

²

 

¹

²

 

df x xxf x x x f x x16

0

0

0

bằng

A.

¹.5

B.

¹.4

C.

¹.3

D.

².5

Lời giải. Hàm bình phương khơng như thơng thường là

f x

 



²

 

hoặc

f'

 

x 

²

. 

Ở đây các hàm xuất hiện dưới dấu tích phân là

 x f x

 



²

, x f x

²

 

  

nên ta sẽ liên kết với bình phương

x x     

 

???

²

²

 

2 ???

   

??? .

²

x f x xf x x f x 

So sánh ta thấy được

??? .2   

2

2

1

1

   x x x xd d 1 0.

 

       

Do đĩ giả thiết được viết lại  

x f x x x       2 2 16, 0;1 d 1.x x x

Suy ra      

¹

 

x f x   x f x  



f x x

^{Chọn B.}

2 2 4