CHO HAI ĐƯỜNG TRÒN (O) VÀ (O )  CẮT NHAU TẠI A VÀ B. VẼ AC, AD THỨ T...

Câu 4: Cho hai đường tròn (O) và ^{(O ) } cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là

đường kính của hai đường tròn (O) và ^{(O ) } .

a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.

b) Đường thẳng AC cắt đường tròn ^{(O ) } tại E; đường thẳng AD cắt đường tròn

(O) tại F (E, F khác A). Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường

tròn.

c) Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt (O) và ^{(O ) } thứ tự tại M và N.

Xác định vị trí của d để CM + DN đạt giá trị lớn nhất.