3 3AM AO AM A   ADO TAM GIÁC ABC ĐỀU CẠNH A NÊN 2 3 1 2 3 3A A...

2 , 3 3

AM AO AM

 a   a

Do tam giác ABC đều cạnh a nên

3 1

3 3

a a a

S HM BC HM

8 2 . 8 4

    

Theo bài ra

3 3 3

AH AM HM

   a  a  a

4 16 4

. 3 3 4

' 

A O HM

'  AO HM  a 3 a 4 3  3 a

A O AH a

AO AH 

Do A’AO và MAH đồng dạng nên

1 1 3

3

. . .

V A O S A O AM BC a

 



  a a  a

2 2 3 2 12

Thể tích khối lăng trụ:

1 1 1 1

2 3  1 2  2 . 1

a b a b b ab b

Câu V: Ta cĩ a

+b

 2ab, b

+ 1  2b 

       

1 1 1 1 1 1

. , .

b c bc c c a ca a

2 3 2  1 2 3 2  1

Tương tự

1 1 1 1 1 1 1

ab b

   

P ab b bc c ca a ab b b ab ab b

      

   

2 1 1 1 2 1 1 1 2

           

   

1

P khi a = b = c = 1. Vậy P đạt giá trị lớn nhất bằng

 2

2 khi a = b = c = 1

Câu VI.a: 1) Điểm ^{C CD x y  :   1 0   C t}  ^{;1  t}  _.

t t

1 3 ;

 

 

M

 

2 2

 

.

Suy ra trung điểm M của AC là

Từ A(1;2), kẻ AK  CD x y :   1 0  tại I (điểm K BC  ).

Suy ra ^{AK x :}  ^{ 1}   ^{ y  2}  ^{  0 x y    1 0}

x y I

  

 

   

x y

1 0



Tọa độ điểm I thỏa hệ: ^{1 0}  ^0;1 

Tam giác ACK cân tại C nên I là trung điểm của AK  tọa độ của ^K  ^{ 1;0}  _.

1 4 3 4 0

x y

     

7 1 8

Đường thẳng BC đi qua C, K nên cĩ phương trình:

 