CHO HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG ABC A B C . ' ' ' CÓ ĐÁY ABC...

Câu 45. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C . ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại

,  5 , '  3

B AC a AA a (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ C ' đến mặt phẳng  ^{A BC '} 

bằng

a D. ³ .

a

a B. 3 . a C. ³ .

A. ³ .

2

4

Hướng dẫn giải

Chọn D

Gọi O  A C '  AC '. Ta có ^{C O '  AO  d C}  ^',  ^{A BC '}   ^{ d A A BC}  ^,  ^'   ^.

Kẻ ^{AH  A B '}   ^{1 .}

 

BC AB

   

 

Ta có:  ^'    ^{2 .}

BC A AB BC AH



'

BC AA

Từ (1) và (2) ^{ AH }  ^{A BC '}  ^{ d A A BC}  ^,  ^'   ^{ AH .}

Ta có AB  AC

 BC

 a .

       a

AH AA AB a a a AH

Suy ra ¹

¹

¹

¹

¹

⁴

³ .

' 3 3 2

Vậy  ^',  ^'   ^{3 .}

d C A BC

 a 2