TÍCH CĨ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG → = VÀ B (X2; Y2; Z2)→=...

3) Tích cĩ hướng của hai véc tơ và ứng dụng

→

=

và

b

(

x

2

; y

2

; z

2

)

→

=

a) Định nghĩa: Cho

a

(

x

1

; y

1

; z

1

)

 y z z x x y   = 

¹

¹

¹

¹

¹

¹

, ; ;a b y z z x x y   

2

2

2

2

2

2

b) Các tính chất:

*

a

cùng phương

b a b,  =0

*

a b,  ⊥ a

và

  ⊥,a b b 

*

a b,  = a b. . si n( , )a b

c) Các ứng dụng của tích cĩ hướng

•

Diện tích tam giác:

¹ ,S

_

= AB AC

.

ABC

2

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí

•

Thể tích:

* Hình hộp:

V

ABCD A B C D

_.

_'

_'

_'

_'

= AB AD, .AA'

* Tứ diện:

¹ , .V = AB AC AD

.

ABCD

6

Điều kiện 3 véctơ đồng phẳng:

*

a b c, ,

đồng phẳng

 a b c, . = 0

*

A B C D, , ,

đồng phẳng

AB AC, .AD =0

.