Câu 60. Cho hàm số y x
x m
+ (1).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 .
2) Tìm các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d): y x = + 2 cắt đồ thị hàm số (1) tại
hai điểm A và B sao cho AB = 2 2 .
ì ¹ -
1 2
- = + Û í
· PT hoành độ giao điểm: x x x m
x m x 2 m x m
( 1) 2 1 0 (*)
+ î + + + + =
d cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A, B phân biệt Û (*) có hai nghiệm phân biệt khác - m
0 2 6 3 0 3 2 3 3 2 3
ì > - - > < - Ú > +
D ì ì
m m
m m
Û í î ¹ - Û í î ¹ - Û í î ¹ - (**)
x m m m
1
ì + = - +
Khi đó gọi x x 1 , 2 là các nghiệm của (*), ta có x x m
í = +
x x 1 1 2 2 m ( 1)
. 2 1
î
Các giao điểm của d và đồ thị hàm số (1) là A x x ( ; 1 1 + 2), ( ; B x x 2 2 + 2) .
https://traloihay.net
Trần Sĩ Tùng 100 Khảo sát hàm số
MATHEDUCARẸCOM
Suy ra AB 2 = 2( x 1 - x 2 ) 2 = 2 ( é ë x 1 + x 2 ) 2 - 4 x x 1 2 ù û = 2( m 2 - 6 m - 3)
Theo giả thiết ta được 2( m 2 - 6 m - = Û 3) 8 m 2 - 6 m - = Û ê = 7 0 é = - ë m m 7 1
Kết hợp với điều kiện (**) ta được m = 7 là giá trị cần tìm.
= -
y x
Bạn đang xem câu 60. - 100 CAU HOI KHAO SAT HAM SO CO HUONG DAN VA LOI GIAI CHI TIET
