CHO HÀM SỐ Y X = 3 - 3 MX 2 + 3( M 2 - 1) X M - ( 2 - 1) ( M L...

Câu 38. Cho hàm số y x = ³ - 3 mx ² + 3( m ² - 1) x m - ( ² - 1) ( m là tham số) (1).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.

2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ

dương.

· Để ĐTHS (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương, ta phải có:

ì ï <

coù cöïc trò

(1) 2

. 0

y y

ï í > >

(*)

x x

0, 0

ï <

a y

. (0) 0

ïî

Trong đó: + y x = ³ - 3 mx ² + 3( m ² - 1) x m - ( ² - 1) Þ y ¢ = 3 x ² - 6 mx + 3( m ² - 1)

+ D

_¢

= m ² - m ² + = > 1 0 0, " m

0 1 1

é = - =

x m x

¢= Û ê ë = + =

y x m x

+

1 0 1 0

m m

ì - >

ï + >

Û ï í ï - - - - < Û < < +

3 1 2

m m m m m

Suy ra: (*)

2 2 2

( 1)( 3)( 2 1) 0

2

( 1) 0

m

ï- - <

î

y = x - mx - + + x m có đồ thị ( C

) .