(3,0 ĐIỂM) CHO TỨ GIÁC ABCD NỘI TIẾP. GỌI I LÀ GIAO ĐI...

Câu 4 (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Kẻ

IH



AB

,

IK



AD

(

H



AB K

,



AD

)

. a) Chứng minh rằng tứ giác AHIK nội tiếp b) Chứng minh rằng

IA IC

.



IB ID

.

c) Chứng minh rằng tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng d) Gọi S là diện tích tam giác ABD,

S



là diện tích tam giác HIK. Chứng minh rằng:





2

S

HK

4

2

S

AI