CHO TỨ GIÁC ABCD NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O; R). GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM AC V...

Bài 53: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là giao điểm AC và BD. Kẻ IHvuông góc với AB; IK vuông góc với AD (

^H

^

^{AB K}

^;

^

^AD

).a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng IA.IC = IB.ID.c) Chứng minh rằng tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng.d) Gọi S là diện tích tam giác ABD, S

^’

làdiện tích tam giác HIK.

S

HK

Chứng minh rằng:

^'

²

₂

S

AI



4.

(Trích Bộ đề thi Toán 9 vào 10 Phú Thọ)