X343 3 (X2 4)2 42 (*) VÌ VP(*)>0 VT(*) 0 X3   4...

2 . 9

17

34

0

2

0

2(1)

x

x

x

x

x

  

0,

0

x

+Áp dụng bất đẳng thức cô-si:

x

x

x

VT(*)=



³

⁴



³

¹



³

⁴

 

²

³

^{4 .4}



¹



³

⁴



²

³

⁴

⁴

²

³

^.(

³

⁴⁾

²

x





x







x









x









 























4

4

2

4

Mặt khác: VP(*)=



³

⁽

^x

²

^

⁴⁾

²

^

⁴

 

²

^

³

¹⁶

^x

²

^

⁴



²

^Vậy:

3

3

2

 

.(

4)

x

x

3

3





4

4









x











³

⁽

^x

²

^

⁴⁾

²

^

⁴

 

²

^

³

¹⁶

^x

²

^

⁴



²







2

.(

4)

3

16

4



x

4

Tiếp tục áp dụng BĐT cô si:











2

2

2

2

4

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

16

16

16

4

16

. 16

. 16

.

8

x

x

x

x

x

x

x x

x







16

8

3





.(

4)

8

x

x

x

x





 



16

4

4

4

3













6

3

2

3

12

4

32

48

0

















5

4

3

2

x

x

x

x

x

x

(

2)(3

6

12

12

28

24)

0

Do

3

x

⁵



6

x

⁴



12

x

³



12

x

²



28

x



24

  

0,

x

0

:

x

   

2

0

x

2(2)

Các dấu “=” trong các bất đẳng thức xảy ra khi x=2 Từ (1) và (2): x=2