A, VỚI M=3 YHÌ PT TRỞ THÀNH X 2 -2X-2=0 PT CÓ HAI NGHIỆM LÀ 1+ 3, ,...

Câu2 : a, Với m=3 yhì PT trở thành x ² -2x-2=0

PT có hai nghiệm là 1+ ^{3, , va x   1 3}

b m m m m m

, 2 2 4. 1 4 16 16 4 4

   

                   

4 12 12 4 12 9 3 2 3 3

m m m m m

 

         

 ^{2 m  3} 

^{ 0,3 0  }  ^{2 m  3} 

^{  3 0} vậy PT có nghiệm với mọi m

C, với x 1 ,x 2 là nghiệm của PT (1) ta biến đổi biểu thức

x 1 2 +2x 1 x 2 +x 2 2 -2x 1 x 2 -2x 1 x 2 +4(x 1 x 2 ) ² =

(x 1 +x 2 ) ² -4x 1 x 2 +4(x 1 x 2 ) ² =4

2 2 2( 2)

x x m m

        

  

  

. 1

x x m

 

Theo định lý vi ét ta có

Thay vào biểu thức ta có

m m m

2 2 4 1 4 1 4

 

   

     

       

     

4 16 16 4 4 4 8 4 4 8 20 16 4 0

m m m m m m m

             

8 20 12 0 2 5 3 0 1, 3

m m m m m m

          

2

Vậy với m=1 và m=3/2 thì thỏa mãn biểu thức

X 1 2 - 2x 1 x 2 + x 2 2 + 4x 1 2 x 2 2 = 4