CHỨNG MINH RẰNG X24X10 LUÔN DƯƠNG VỚI MỌI XGIẢI TA CÓ

5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

2

2

a A x  y  xy y x b M) 5x

²

y

²

z

²

4x2xy z 1) 5 5 8 2 2 2020Giải a) Ta có :

2

2

2

2

4 8 4 2 1 2 1 2018A x  xy y x  x y  y 

  

²

 

²



²

       4 x y x 1 y 1 2018 2018Vậy giá trị nhỏ nhất của A2018 tại x1;y 1

2

2

2

2

1 1) 2 4 4 1 2c M x  xy y  x  x z   z4 4

  

²

^{2 1}



²

¹

²

^{2.1 21}         x y x z 2 4 2  x y0      2 1 0 1Dấu bằng xảy ra khi x x y z2  1 0zVậy giá trị nhỏ nhất của M là 1 khi 124x  y z 4