PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÓ TÂM I(4;6; 1− ) VÀ CẮT TRỤC OX TẠI HAI...

Câu 66. Phương trình mặt cầu có tâm

I

(

4;6; 1−

) và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB

vuông là:

A. (

x−4

) (

2

+ y−6

) (

2

+ +z 1

)

2

=26. B.

(

x−4

) (

2

+ y−6

) (

2

+ +z 1

)

2

=74.

C. (

x−4

) (

2

+ y−6

) (

2

+ +z 1

)

2

=34.

D. (

x−4

) (

2

+ y−6

) (

2

+ +z 1

)

2

=104.

Hướng dẫn giải:

Gọi H là hình chiếu của

I

(

4;6; 1−

) trên Ox

H

(

4;0;0

) ⇒ IH d I Ox = ( ; ) = 37

2

R IH AB

 

2

2

37 37 74

⇒ = +     = + =

2

Vậy phương trình mặt cầu là : ( x − 4 ) (

2

+ y − 6 ) (

2

+ + z 1 )

2

= 74.

Lựa chọn đáp án B.