(6,0 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC ABC NHỌN CÓ AB < AC . GỌI D LÀ TRUNG...

Câu 3 (6,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC . Gọi D là trung điểm của BC . Hai

đường cao BE và CF cắt nhau tại H . Đường tròn tâm O ngoại tiếp  BDF và đường tròn tâm O ^’

ngoại tiếp  CDE cắt nhau tại I ( I khác D ), EF cắt BC tại K . Chứng minh

a) Tứ giác AEIF nội tiếp.

b) Tam giác DCA đồng dạng với tam giác DIC .

c) Ba đường thẳng BE,CF,KI đồng quy.