[2D1-3] CHO HAI SỐ THỰC DƯƠNG X, Y THỎA MÃN BIỂU THỨC P Y 4X LÀ57P...

Câu 8.2: [2D1-3] Cho hai số thực dương x, ^y thỏa mãn biểu thức ^{P y 4x} là57P 2. C. P3. D. .A. ^P2. B. Lời giải4

2

3 2x y   ^{ 4x}

³

^3x



^y2



^{2y1  8x}

³

^6x



^2y4



^2y1y x2 1Ta có



^2x



³

^{3. 2}



^x

 

^{2y 1}



^{2y 1 3 2y 1}       . (1)Xét hàm ^{f t}

 

^{ t}

³

^3t _{trên .}Chọn BTa có ^{f t}

 

^3t

²

^{ 3 0}_{   t Hàm số} ^{f t}

 

^{ t}

³

^3t đồng biến trên ^.x y 2(1) ^{ f}



^2x



^f



^2y1



 2x 2y1Vậy ^{P y 2 2y 1 g y}

 

_với ^y



^0;



_.3g y   y 

 

^{1 2 0}  2y 1 2y 2Ta có bảng biến thiên:P min g y 

min

2y2Từ bảng biến thiên ta có

^

_0;

^

 

⁵ khi

