ĐỀ DỰ BỊ 1 GỌI (CM) LÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = X3+ (2M + 1)X2  M  1 (...

Bài 14: ĐỀ DỰ BỊ 1

Gọi (C

m

) là đồ thị của hàm số y = x

³

+ (2m + 1)x

²

 m  1 (m là tham số).

Tìm m để đồ thị (C

m

) tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx  m  1.

Giải

3

2

x

(2m 1)x

m 1 2mx m 1 (1)

d tiếp xúc (C

m

) 

 





  

 











2

3x

2(2m 1)x 2m

(2)

có nghiệm



x 0



















3x

2(2m 1)x 2m





x[x

(2m 1)x 2m] 0















 





x

(2m 1)x 2m

3x

2(2m 1)x 2m













































m 0











 











x 1













m

1







2x

(2m 1)x 0





Vậy có 2 giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán là

m 0 m

1

 



2

.