11.2 .4 16 2 .3 2SUY RA

3.4.2 : 11.2 .4 16 2 .3 2

Suy ra: (

) (

)

− = 2 .3 =

Nh ận xét:

Trong câu a) và câu b), ta đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

và phép tr ừ để tính hợp lí. Tuy nhiên, công thức thể hiện tính chất được viết lại là:

a.b a.c a.d + − = a.(b c d) + −

Quy t ắc này được gọi là quy tắc đặt thừa số chung.

D ạng 2. So sánh

Ví d ụ 2. So sánh:

a) 2011.2013 và 2012

b) (3 4) +

và 3

+ 4

c) 2

và 3

Gi ải

a) Ta có: 2013 = 2012 1 + và 2012 = 2011 1 +

Suy ra: 2011.2013 = 2011.(2012 1) + = 2011.2012 2011 +

2012

= 2012.(2011 1) + = 2012.2011 2012 +

Vì 2011 < 2012 nên 2011.2013 < 2012

b) Ta có: (3 4) +

= 7

= 49 và 3

+ 4

= + 9 16 = 25

V ậy ^{(3 4) +}

^{> 3}

^{+ 4}

Chú ý: Nói chung (a + b)

≠ a

+ b

c) Ta có: 2

= 2

= (2 )

= 8

và 3

= 3

= (3 )

= 9

Vì 8

< 9

nên 2

< 3

Khi so sánh hai lũy thừa, ta thường sử dụng các quy tắc để biến đổi về hai lũy thừa hoặc

cùng cơ số hoặc cùng số mũ và sử dụng quy tắc:

• N ếu ^{n < m} thì a

< a

( ^{a > 1; m, n ∈}  )

• N ếu ^{a < b} thì a

< b

( ^{a, b ∈  ; n ∈ }

)

D ạng 3. Tìm số chưa biết

Ví d ụ 3. Tìm x, bi ết: 165 (35 : x − + 3).19 13 =

Ta có: 165 (35 : x − + 3).19 13 =

(35 : x + 3).19 165 13 = −

(35 : x + 3).19 152 =