(QUẢNG NGÃI 12 – 13)  A XYCHO X  0, Y  0 THỎA MÃN X2 Y2  1 ....

Bài 13: (Quảng Ngãi 12 – 13)

 

A xy

Cho x  0, y  0 thỏa mãn x

²

 y

²

 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ²

 .

xy

1

Hướng dẫn: Với x  0, y  0 ta có

2

2

1 3 1 2 2 4

          

x y

xy xy xy

2 2 1 2 1 3 1 3

 

xy xy

         

Do đó ² 2 ² 2 ^{4 2}

  .

1 1 3 3

Dấu “=” xảy ra khi x  y .

  

0, 0

    

2

Từ

x y x y

   

1 2

2

2



Vậy min ²

A   3 khi ²

x   y 2 .