Bài 11:
Cho dãy số 5, 8, 11, …
a) Tính tổng của 205 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho?
b) Chữ số thứ 135 được dùng để viết dãy số đã cho là chữ số nào?
Hd: a) Số hạng thứ 204 trong dãy số là: [(204 – 1) 3] + 5 = 620
Tổng của 204 số hạng đầu của dãy: (620 + 5) 102 = 62500 + 1250 = 63750
Tổng của 204 số hạng đầu của dãy: 63750 + 623 = 64373
b) Số có 1 chữ số trong dãy là: (8 – 5) : 3 + 1 = 2
Số có 2 chữ số trong dãy là: (98 – 11) : 3 + 1 = 30
Số có 3 chữ số trong dãy là: (998 – 111) : 3 + 1 = 330
Ta có 2 1 + 30 2 < 135 < 330 3 nên chữ số thứ 135 thuộc dãy số có ba chữ số 101,
104, …, 998.
Chữ số thứ 135 của dãy số đã cho là chữ số thứ 135 – 30 2 - 2 = 63 của dãy số 101, 104,
…, 998.
Ta có 63 : 3 = 21 (dư 0) nên chữ số thứ 63 dãy số 101, 104, …, 998 là chữ số thứ 3 của số
hạng thứ 21 của dãy số 101, 104, …, 998. Số hạng thứ 21 là (21 – 1) 3 + 101 = 161. Vậy chữ số
cần tìm là chữ số 1
Bạn đang xem bài 11: - Bài toán học sinh giỏi điển hình ở tiểu học
