3    1 BX A 3X AB 3B 1 C   Y C Y BA) ĐẶT , KHI ĐÓ DO A...

Câu 2:

    

1 b

x a

 

b

b 1 c

   

y c y b

a) Đặt 

 ,   khi đó do abc = 1 nên xyz = 1 (1). 

 

c 1 a

z a z c

 

 

Từ đề bài suy ra  1 1 1

x y z

      x + y + z = yz + xz + xy (2). 

Từ (1) và (2) suy ra:  xyz + (x + y + z) – (xy + yz + zx) – 1 = 0  

  (x – 1)(y – 1)(z – 1) = 0.  

Vậy tồn tại x =1 chẳng hạn, suy ra a = b ³ , đpcm. 

       x = a + b; a ³  + b ³  = 2; ab =  ¹

b) Đặt 

1 ⁸⁴ a;  1

⁸⁴ b

 3 . 

9 9

122

 Ta có: x ³  = (a + b) ³  = a ³  + b ³  + 3ab(a + b) 

Suy ra: x ³  = 2 – x   x ³  + x – 2 = 0  ^  ^{x - 1 x}  

^{ x + 2}  ^{ 0}    

1

7

 

. Từ đó suy ra điều phải chứng minh. 

 x = 1. Vì x ²  + x + 2 = 

x +  0

 

 

2 4

 