31 BX A 3X AB 3 B 1 CA) ĐẶT, KHI ĐÓ DO ABC = 1 NÊN X...
Câu 2:
3
1 bx a b b 1 ca) Đặt, khi đó do abc = 1 nên xyz = 1 (1).y c y b c 1 az a z c
x + y + z = yz + xz + xy (2).Từ đề bài suy ra 1 1 1x y zTừ (1) và (2) suy ra: xyz + (x + y + z) – (xy + yz + zx) – 1 = 0 (x – 1)(y – 1)(z – 1) = 0.Vậy tồn tại x =1 chẳng hạn, suy ra a = b3
, đpcm. x = a + b; a3
+ b3
= 2; ab = 1b) Đặt3
843
841 a; 1 b9 93.Ta có: x3
= (a + b)3
= a3
+ b3
+ 3ab(a + b)Suy ra: x3
= 2 – x x3
+ x – 2 = 0
x - 1 x
2
x + 2
012
7 x = 1. Vì x2
+ x + 2 =x + 0 2 4 . Từ đósuy ra điều phải chứng minh.