Câu 2:
3
1 b
x a
b
b 1 c
y c y b
a) Đặt
, khi đó do abc = 1 nên xyz = 1 (1).
c 1 a
z a z c
Từ đề bài suy ra 1 1 1
x y z
x + y + z = yz + xz + xy (2).
Từ (1) và (2) suy ra: xyz + (x + y + z) – (xy + yz + zx) – 1 = 0
(x – 1)(y – 1)(z – 1) = 0.
Vậy tồn tại x =1 chẳng hạn, suy ra a = b 3 , đpcm.
x = a + b; a 3 + b 3 = 2; ab = 1
b) Đặt
31 84 a; 1
3 84 b
3 .
9 9
122
Ta có: x 3 = (a + b) 3 = a 3 + b 3 + 3ab(a + b)
Suy ra: x 3 = 2 – x x 3 + x – 2 = 0 x - 1 x
2 x + 2 0
1
2 7
. Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
x = 1. Vì x 2 + x + 2 =
x + 0
2 4
Bạn đang xem câu 2: - Tuyển chọn 50 đề thi vào lớp 10 môn Toán