C(2Đ)⇒ A≥3+2008=2011 DẤU “=” XẢY RA KHI X=2009 VÀ Y=2010

5.c(2đ)

⇒

A≥3+2008=2011 dấu “=” xảy ra khi x=2009 và y=2010.0,25đVậy giỏ trị nhỏ nhất của A là 2011 khi x=2009 ; y=2010.-Chứng minh đựơc

∆

^ABM=

∆

^ACN(cgc)

⇒

^AM=AN- Chứng minh đựơc

∆

^ABH=

∆

^ACH(cgc)

⇒ ∠ AHB = ∠ AHC = 90

⁰

⇒ AH ⊥ BC

Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD=MAChứng minh đợc

^{∆ AMN = ∆ DMB cgc} ( ) ^{⇒ ∠ MAN = ∠ BDM}

và AM=AN=BD-Chứng minh đợc BA>AM

⇒

^BA>BD-Xét

∆ BAD

có BA>BD

⇒ ∠ BDA > ∠ BAD

^hay

∠ MAN > ∠ BAM

Vì AK

≠ ⇒ ∠ ≠ 0 A 90

⁰

nên chỉ có hai trờng hợp xảy raTH1:-

∠ BAC

^nhọn

⇒

k nằm giữa hai điểm A,CMà AC=AB ⇒AC =9cm ⇒KC= AC AK− =2-

∆ AKB

vuông tại K

⇒ BK

²

= AB

²

− AK

²

= 32

-

∆ AKC

vuông tại K nên ta cóBC=

BK

²

+ KC

²

= 6 cm

A

TH2:-∠BAC ^tù

⇒

A nằm giữa hai điểm K,C

⇒

KC=AK+AC=16cm-

∆ ABK

vuông tại K

⇒ BK

²

= AB

²

− AK

²

= 32

-∆BKC vuông tai K

⇒ BC = BK

²

+ KC

²

= 288

Vậy BC=6cm hoặc BC=

288cm

K

B

C

N

M H

đề thi Olympic năm học 2009-2010 Môn: toán lớp 8–(Thời gian làm bài 120 phút)---

 −

− −

 



2

: 1

x

5

1