Câu 46. Đặt u (x) = x
3+ 3x. Ta có u
0(x) = 3x
2+ 3 > 0. Nên u (x) đồng biến trên R .
13
−∞ +∞
x
+
u
0−∞
u = x
3+ 3x
Xét hàm g (x) = f
3(x
3+ 3x)
Ta có g
0(x) = 3 · (3x
2+ 3) · f
0(x
3+ 3x) · f
2(x
3+ 3x)
( f
2 x
3+ 3x
= 0 (∗)
Cho g
0(x) = 0 ⇔
= 0 (∗∗)
f
0 x
3+ 3x
+Ta thấy f
2(x
3+ 3x) ≥ 0; Nếu có nghiệm thì có nghiệm bội chẳn nên không đạt cực trị tại các nghiệm
này.
x
3+ 3x = −1
x = a
⇔
+ f
0(x
3+ 3x) = 0 ⇔
với a < b < c
x
3+ 3x = 0
x = b
x
3+ 3x = 1
x = c
Bảng biến thiên
−∞ a b c +∞
− 0 + 0 − 0 +
g
0+∞
g(b)
g
g(c)
g(a)
Vậy hàm g (x) có 2 điểm cực tiểu
r a
x = log
aa
x =
x = 1
b
2 (1 − log
ab)
Bạn đang xem câu 46. - ĐỀ Toán BT1 – tiến đến kỳ thi TN THPT 2021 – có lời giải
