YĐẶT Z = A + BI; B ∈ Z−, A ∈ R .TA CÓ (A + BI + 2I) (A − BI + 4...

Câu 49.

y

Đặt z = a + bi; b ∈ Z

, a ∈ R .

Ta có (a + bi + 2i) (a − bi + 4) = a

− abi + 4a + abi + b

+ 4bi +

1

2ai + 2b + 8i

= (a

+ b

+ 4a + 2b) + (2a + 4b + 8) i là số thuần ảo.

x

O

Hay a

+ b

+ 4a + 2b = 0 ⇔ (a + 2)

+ (b + 1)

= 5

−1

I

Suy ra (b + 1)

≤ 5 ⇔ − √

5 ≤ b + 1 ≤ √

5 ⇔ − √

5 − 1 ≤ b ≤

√ 5 − 1

−2

Có 3 giá trị nguyên âm của b ∈ {−3; −2; −1}

Ứng với mỗi b có 2 giá trị của a.

−3

Vậy có 6 số phức thỏa yêu cầu đề bài.

Chọn đáp án C