TA CÓ Z = A + BI (A, B ∈ R ) .*) |Z − 3| = |Z − 1| ⇔ |A − 3 +...

câu 42. - ĐỀ Toán BT SỐ 3 – tiến đến kỳ thi TN THPT 2021 – có lời giải
Toán ĐỀ Toán BT SỐ 3 – tiến đến kỳ thi TN THPT 2021 – có lời giải

Câu 42. Ta có z = a + bi (a, b ∈ R ) .

*) |z − 3| = |z − 1| ⇔ |a − 3 + bi| = |a − 1 + bi|

q

⇔

(a − 3)

2

+ b

2

=

(a − 1)

2

+ b

2

⇔ (a − 3)

2

+ b

2

= (a − 1)

2

+ b

2

⇔ −4a + 8 = 0 ⇔ a = 2.

*) (z + 2) (z − i) = (a + bi + 2) (a − bi − i) = [(a + 2) + bi] [a − (b + 1) i]

= a (a + 2) + b (b + 1) − (a + 2b + 2) i.

(z + 2) (z − i) là số thực ⇔ a + 2b + 2 = 0.

Thay a = 2 tìm được b = −2 . Vậy a + b = 0 .

Chọn đáp án D