YĐẶT Z =A+BI;A∈Z−, B∈R.TA CÓ (A+BI+ 2I) (A−BI+ 4) =A2−ABI+ 4A+A...

Câu 49.

y

Đặt z =a+bi;a∈Z

⁻

, b∈R.Ta có (a+bi+ 2i) (a−bi+ 4) =a

²

−abi+ 4a+abi+b

²

+ 4bi+2ai+ 2b+ 8i= (a

²

+b

²

+ 4a+ 2b) + (2a+ 4b+ 8)i là số thuần ảo.

x

−4

−3

−2

−1

O

Hay a

²

+b

²

+ 4a+ 2b = 0⇔(a+ 2)

²

+ (b+ 1)

²

= 55−2 ≤ a ≤5 ⇔ −√5 ≤ a+ 2 ≤ √Suy ra (a+ 2)

²

≤ 5 ⇔ −√

I

√5−2Có 4giá trị nguyên âm của a∈ {−4;−3;−2;−1}Ứng với mỗi a có 2giá trị của b.Vậy có 8số phức thỏa yêu cầu đề bài.Chọn đáp án A