Bài 4: Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ’ ≥ 0.
⇔ (m – 1) 2 – m 2 + 3 ≥ 0 ⇔ 4 – 2m ≥ 0 ⇔ m ≤ 2.
b) Với m ≤ 2 thì (1) có 2 nghiệm.
Gọi một nghiệm của (1) là a thì nghiệm kia là 3a .
Áp dụng hệ thức Vi-et ,ta có:
+ = −
= −
a a m
3 2 2 2
.3 3
a a m
m − ⇒
m −
⇒ a = 1
3( 1
) 2 = m 2 – 3
2
⇔ m 2 + 6m – 15 = 0
∆ ' = 9 –1.(–15) = 24 ; ∆ ' = 2 6
m 1 = − 3 + 2 6 ; m 2 = − 3 − 2 6 ( thỏa mãn điều kiện m ≤ 2 ).
Vậy: Với m 1 = − 3 + 2 6 ; m 2 = − 3 − 2 6 thì phương trình (1) có hai
nghiệm sao cho nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia.
Bạn đang xem bài 4: - VAO 10 @ DAP AN
