GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Bài 5. Giải phương trình :

8 x  4x 1   2x 1   3x  19x 1   0

Hướng dẫn

Bước 1 : Tìm nghiệm : 8 x

 4x 1   2x 1   3x

 19x 1   0

 1 nghiệm x 1 

      

8 x 4x 1 2x 1 3x 19x 1

 Kiểm tra nghiệm bội :

 

lim 0

 

x 1

 Nghiệm bội ba

Bước 2 : Tìm nhân tử :

 

 x

1

   

 

2x 1 2x

2 2

  cùng dấu với  ^{x 1 } 

      



5

3

8 x 4x 1 x 17x

Lời giải

Ta có :

  

5 3

       

64 x 4x 1 x 17x

5 3 2 2

  

      

8 x 4x 1 x 17x 0

   

2 2 5 3

 

x 17x 0

       

1 x 53

  

5x 53 x 1 0

 

5 x 1

             

5 x 17x 3 0 x 17 4 19

2 2 5

(vì 1

x  2 )

Tương tự :

  

       

  

       

   



   

    

5 3 x 1

  

 

Lại có :

  

     ^{ }

2x 1 3 x 1

x 1 1

         

2x 1 2x 2x 1 3 2x 1 1

2 2 8 2x 1 1

 

x

1

     khi x 1  và

     khi x 1 

2x 1 2x 0

Vậy

Từ đó suy ra x 1 

Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc.

Kết luận : Phương trình có nghiệm x 1  .

Nhận xét

Cách làm trên là dựa vào CASIO hoàn toàn vì nó giúp chúng ta tư duy được rằng

     cùng dấu với  ^{x 1 }  hay việc phân tích thành nhân tử.

5

3

Nó giúp chúng ta tìm biểu thức, nhưng việc chứng minh thì chúng ta phải tự chủ động

rồi.