GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Bài 13. Giải phương trình :

 ^{3x 11 } 

^{2 x   2 x 1}  ^ 

^{2x 1   2x}

^{  x 11}

Hướng dẫn

Bước 1 : Tìm nghiệm :

 1 nghiệm x 1 

 Nghiệm bội ba.

Bước 2 : Phân tích nhân tử :

   ^{3x 11 } 

^{2 x   5x 13 } 

 ^{2 x 1}  ^ 

 ^{2x 1 1  } 

Lời giải

Ta có : Đặt t 

2 x      0 x 2 t

. Khi đó :

  ^{3x 11 } 

^{2 x   5x 13   }  ^3t

^{ 5 t 5t}  ^

^{  3}  ^3t

^{ 4t 3 1 t }   ^ 

 ^{2 x 1}  ^ 

 ^{2x 1 1   }  ^{4 x 1} _{2x 1 1} ^ _{ } ^{ }

     

3x 11 2 x 5x 13 0

 

    

Nếu x 1  thì 0 t 1   suy ra  

   

 vô lý

2 x 1 2x 1 1 0

     

    

Nếu x 1  thì t 1  suy ra  

Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc.

Kết luận : Phương trình có nghiệm x 1  .