GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Bài 19. Giải phương trình :

   

3x

 10x   4 2 x 1  1 3x   3x 2  1 2x   0

Hướng dẫn

Bước 1 : Tìm nghiệm :

 1 nghiệm x 0 

 Nghiệm kép

Bước 2 : Phân tích thành nhân tử :

  ^{2 1 3x   3 1 2x 1  } 

       

 ^3x

10x 4 2 x 1 1 3x    3x 2  1 2x

   

2 1 3x 3 1 2x 1

         

  ^{9x 9}  ^{1 2x}  ^{6x 4}  ^{1 3x} 6 1 2x 1 3x 15x 5



6

 Ta chỉ cần chứng minh :

 ^{9x 9}   ^{1 2x}    ^{6x 4}   ^{1 3x}   6 1 2x 1 3x 15x 5 0     

Bước 3 : Để ý rằng :

  ^{9x 9}  ^{1 2x}  ^{6x 4}  ^{1 3x} 6 1 2x 1 3x 15x 5 2 x ¹

              2

Lời giải

Ta có :

        

3x 10x 4 2 x 1 1 3x 3x 2 1 2x 0

   ^{   } 

               

2 1 3x 3 1 2x 1 9x 9 1 2x 6x 4 1 3x 6 1 2x 1 3x 15x 5 0

     

              

2 1 3x 3 1 2x 1 15x 7 6 1 3x 1 2x 2 2 1 3x 3 1 2x 1 0

Lại có : 15x 7 6 1 3x 1 2x      0 và

 

^{ }  

2 1 3x 1 3 1 2x      2 1 3x 1    9 1 2x   2 1 3x 1    0 (luôn đúng)

Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc.

Kết luận : Phương trình có nghiệm x 0  .