GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1. Giải phương trình :

2x  7x 1 2 2x 8     x  3x 1 x 3  

Hướng dẫn

Bước 1 : Tìm nghiệm phương trình : 2x

 7x 1 2 2x 8     x

 3x 1 x 3  

 Phương trình vô nghiệm

Bước 2 : Để ý rằng :

            



3 13

2x 7x 1 2 2x 8 x 3x 1 x 3 0 x

2

 Ta sẽ nhóm hợp lý để chứng minh điều này luôn đúng

Bước 3 : Khử căn thức :

 Ta sẽ khử x

 3x 1 x 3   bằng cách :

   

      

x 3x 1 x 3 x

x 3x 1 x 3 2x 1

2 2

 Xét ^{f x}   ^2x

7x 1 2 2x 8 ^x

2x 1 ³ x

5x 2 2 2x 8

            

      nên ta có thể lấy :

 Ta thấy ^{f x}   ^{ 0} có nghiệm 7 21

x 1 5; x

3

  

3

1

x 5x 2 2 2x 8 3x 10 3 2x 8 x 2 2x 8 0

2      2       

Hoặc đơn giản hơn :

 

  

3 3 3 13

         

2 2x 7

x 5x 2 2 2x 8 x 5x 0 x

 

2 2 2x 8 1 2

Lời giải

   .

x 2

ĐKXĐ : 3 13

Ta có :

       

2x 7x 1 2 2x 8 x 3x 1 x 3

   

         

2 2x 7

3 1

x 5x x 3x 1 x 3 0

2 2x 8 1 2

Kết luận : Phương trình đã cho vô nghiệm.

Nhận xét

Sorry các em. Đề anh bịa nhầm nhọt chút xíu nên thành ra vô nghiệm.

Đề anh sửa lại như sau :

2x  7x 1 2 2x 8       x 3x 1     x 3 0

Đáp số : x    1 5 .