GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Bài 6. Giải phương trình :

   

3x

 74x 7   8 x 3  x 1   12 x  4 2x 1 

Hướng dẫn

Bước 1 : Tìm nghiệm :

 1 nghiệm x 5 

       

3x 74x 7 8 x 3 x 1 12 x 4 2x 1

 Kiểm tra nghiệm bội :    

 

lim 0

 

x 5

 Nghiệm bội bốn

Bước 2 : Phân tích thành nhân tử :

 Nhân tử :  4 x 1 3 2x 1 1     

 Chia biểu thức :    

   

4 x 1 3 2x 1 1

 ¹  4 x 1 3 2x 1 36 x 1 2x 1 51x 36 

 2         

Bước 3 : Để ý rằng :

 Thành thử thấy  4 x 1 3 2x 1 36 x 1 2x 1 51x 36          0

 Ta cần khử một căn thức

        

4 x 1 3 2x 1 36 x 1 2x 1 51x 36

  

        

4 x 1 9 2x 1 1 3 2x 1 51x 48 12

    

   

 

17 2x 1 15 2x 1 1

4 81x 41 x 1

  

2 12

 

9 2x 1 1

Lời giải

  

 

ĐKXĐ : x 1  nên 9 2x 1 1

   . Suy ra :

2x 1 1

       

1 4 x 1 3 2x 1 1 4 x 1 3 2x 1 36 x 1 2x 1 51x 36 0

              

2

     

4 x 1 3 2x 1 1 0

Vì :

      

4 x 1 9 2x 1 1 12 0

Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc.

Kết luận : Phương trình có nghiệm x 5  .

Nhận xét

Ta có thể tìm nhân tử của một bài toán nghiệm bội 4 bằng cách bình phương nhân tử

bội 2.